Человеческое познание его сферы и границы - Рассел Бертран Артур Уильям - Страница 95

Именно возможность какой-либо зависимости от внешних условий привела физику к тому, что она сформулировала свои законы в форме дифференциальных уравнений, которые могут рассматриваться как формулы того, что имеет тенденцию к проявлению. Классическая же физика, как уже говорилось выше, когда имеет дело с несколькими причинами, действующими одновременно, представляет результат их действия в виде векторной суммы, так что в каком-то смысле каждая причина производит свое следствие, как если бы не действовала никакая другая причина. Однако в действительности вся концепция «причины» сводится к понятию «закона». А законы, в том виде, в каком они встречаются в классической физике, имеют дело с тенденциями в тот или иной момент. То, что реально совершается, должно быть выведено с помощью векторной суммы всех тенденций момента и последующего интегрирования для нахождения результата, наступающего спустя какой-то ограниченный период времени.

Все эмпирические законы выводятся из ограниченного числа наблюдений, восполняемых с помощью интерполяции и экстраполяции. То, что должно выполняться интерполяцией, не всегда адекватно реализуется. В качестве примера возьмем видимые движения планет. Мы полагаем, что в течение дня они сохраняют свое плавное движение, которое легко согласуется с их наблюдаемым движением в течение предшествующих и последующих ночей. Возможной гипотезой является то, что планеты существуют только тогда, когда их наблюдают, но это допущение сделало бы законы астрономии чрезвычайно сложными. Если против этого допущения будут возражать и говорить, что планеты можно непрерывно фотографировать, то этот же вопрос возникает в отношении фотографий: существуют ли они, когда на них никто не смотрит? Это опять вопрос интерполяции, а интерполяция оправдывается тем, что она формулирует самые простые законы, совместимые с данными наблюдения.

Этот же принцип применим и к экстраполяции. Астрономия говорит не только о том, что делают планеты с тех пор, как существуют астрономы, но и о том, что они будут делать и что они делали до того времени, как появился некто, кто стал их наблюдать. Об экстраполяции часто говорят, что она будто бы предполагает какой-то другой по сравнению с интерполяцией принцип, но на самом деле здесь принцип тот же самый: выбирать простейший закон, который согласуется с известными фактами.

В качестве постулата, однако, этот принцип не защищен от очень серьезных возражений. «Простой» — есть очень неопределенное понятие. Кроме того, часто случается, что простой закон спустя некоторое время оказывается слишком простым, тогда как правильный закон гораздо более сложным. Но в таких случаях простой закон обычно бывает приблизительно верным. Если поэтому мы утверждаем только то, что закон приблизительно верен, то нас нельзя обвинить в ошибке ссылкой на то, что какой-то другой закон дает еще большее приближение.

Единообразие природы, о котором иногда говорят как о принципе, не имеет определенного смысла вне его связи с законами природы. Если принимается, как уже данное, что существуют законы природы, то принцип единообразия природы означает, что время и пространство явно не должны выступать в формулах законов: законы должны быть одними и теми же в различных частях пространства-времени. Этот принцип может быть, а может и не быть верным, но он, во всяком случае, недостаточен в качестве постулата, поскольку он уже предполагает существование законов.

Признание существования естественных видов лежит в основе большинства донаучных обобщений, вроде «собаки лают» или «дерево плавает». Сущность «естественного вида» заключается в том, что он представляет собой класс объектов, все из которых обладают свойствами, о которых неизвестно, что они логически взаимосвязаны. Собаки лают, рычат и виляют хвостами, тогда как кошки мяучат, мурлычут и облизываются. Мы не знаем, почему все представители видов животных имеют так много общих качеств, но мы наблюдаем, что они имеют их, и основываем наши ожидания на том, что наблюдаем. Мы очень удивились бы, если бы кошка начала лаять.

Естественные виды важны не только в биологии. Атомы и молекулы также являются естественными видами, как и электроны, позитроны и нейтроны. Квантовая теория ввела новую форму естественных видов в своей дискретной серии уровней энергии. Теперь стало возможным понимать первичную структуру физического мира не как непрерывный поток, по способу традиционной гидродинамики, а скорее в пифагорейском смысле, согласно которому модели создаются по аналогии с кучей дробинок. Если во времена Дарвина считалось, что эволюция «медленно совершается от прецедента к прецеденту», то теперь считается, что она идет революционными скачками посредством мутаций или различного рода отклонений.

Может быть, войны и революции сделали нас нетерпеливыми по отношению к постепенности: как бы то ни было, но современные научные теории гораздо больше подвержены всякого рода толчкам и тряске, чем плавный космический ход упорядоченного прогресса, каким его воображали себе люди викторианской эпохи.

Все это имеет большое значение для индукции. Если вы имеете дело со свойством, характерным для естественного вида, то вы смело можете делать обобщение на основании очень немногих примеров. Лают ли собаки? Услышав, как лают с полдюжины собак, вы с уверенностью ответите: «Да», — потому что вы убеждены заранее, что или все собаки лают, или ни одна из них не лает. Когда вы обнаруживаете, что несколько кусков меди являются хорошими проводниками электричества, вы без колебаний признаете, что это верно для меди вообще. В таких случаях обобщение обладает априорной вероятностью, и индукция здесь в меньшей степени ненадежна, чем в других случаях.

Кейнс сформулировал постулат, с помощью которого, по его мнению, индуктивный вывод может быть оправдан; он называет его принципом ограниченного многообразия. Он представляет собой форму признания естественных видов. Это одно из средств получения общих положений, которые, будучи истинными, говорят о силе научного метода. Ниже я буду говорить об этом подробнее. Сказанное же в этой главе является только предварительным рассмотрением вопроса.

ГЛАВА 10

ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ И ПРИЧИННОСТЬ

Физические события упорядочиваются физикой в четырехмерное многообразие, называемое пространством-временем. Это многообразие является усовершенствованием старого многообразия «вещей», упорядоченного в различные пространственные структуры, изменяющиеся во времени; а это в свою очередь было усовершенствованием того многообразия, которое получалось в результате предположения точного соответствия между восприятием и «вещами». Без сомнения, физика хотела бы забыть свою раннюю историю, которая, подобно истории многих установлений, не так уж много делает ей чести, как этого хотелось бы. Но, к несчастью, ее право на наше уважение в значительной мере опорочивается ее прежней связью с наивным реализмом; даже в ее наиболее утонченной форме она все еще является тем произведением, основное содержание которого дает наивный реализм.

Перцептуальное пространство является конструкцией обыденного здравого смысла, созданной из различных сырых материалов. Тут есть зрительные пространственные отношения: наверху-внизу, направо-налево, глубина на определенное расстояние (за пределами которого различия в глубине не воспринимаются). Тут имеются и различия в осязательных ощущениях, которые позволяют нам отличать прикосновение к одной части тела от прикосновения к другой. Тут есть и довольно неопределенная способность определения направления звука. Затем здесь имеются установленные в опыте корреляции, из которых самой важной является корреляция зрения и осязания; имеются, наконец, наблюдения движения и опыт движущихся частей нашего собственного тела.

Из таких сырых материалов (вышеприведенный перечень не претендует на полноту) обыденный здравый смысл конструирует единое пространство, содержащее воспринимаемые и невоспринимаемые объекты, причем воспринимаемые объекты отождествляются с объектами восприятия, согласно принципам наивного реализма. Невоспринимаемыми объектами для, обыденного здравого смысла являются, во-первых, объекты, которые мы воспринимали бы, если бы находились в соответствующем положении и обладали бы должным образом приспособленными органами чувств, во-вторых, объекты, воспринимаемые только другими, и объекты, находящиеся внутри Земли, которые никем не воспринимаются, а выводятся обыкновенным рассудком.