ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда - Хофштадтер Даглас Р. - Страница 98

Баллон с газом, который, как я уже сказал, является надежной системой в результате множества взаимоуничтожающих микроскопических эффектов, подчиняется точным, детерминистким законам физики. Это блочные законы, поскольку они рассматривают газ как единое целое, игнорируя его составляющие части. Более того, микроскопическое и макроскопическое описания газа используют совершенно разные термины. Первое требует определения положения и скорости каждой из молекул газа; второе требует определения только трех новых величин температуры, давления и объема. Две первые величины вообще не имеют соответствия на микроскопическом уровне. Математическое соотношение этих трех величин, выраженное в следующем простом уравнении: pV=cT, где с — постоянная, — это закон, который одновременно зависит и не зависит от событий на низшем уровне. Если говорить менее парадоксально, этот закон может быть выведен из законов, управляющих молекулярным уровнем, в этом смысле он зависит от низшего уровня. С другой стороны, этот закон позволяет, при желании, полностью игнорировать низший уровень; в этом смысле он от него не зависит.

Важно иметь в виду, что закон высшего уровня не может быть выражен в терминах низших уровней. «Давление» и «температура» — новые термины, которые не могут быть поняты только на основании низшего уровня. Мы, люди, прямо воспринимаем температуру и давление, поскольку мы так устроены, не удивительно, что мы открыли этот закон. Но существа, которые воспринимали бы газы как абстрактные математические конструкции, должны были бы обладать умением выводить новые понятия, чтобы открыть подобный закон.

В завершение этой главы я хотел бы рассказать забавную историю о сложных системах. Однажды я беседовал с двумя программистами, работавшими с операционной системой компьютера, который я использовал. Они сказали, что она запросто справляется со своей задачей, когда к ней подключено менее тридцати пяти человек; но когда это число достигает тридцати пяти, время ответа внезапно замедляется настолько, что с таким же успехом можно отключиться от системы, пойти домой и вернуться попозже. Шутя, я сказал: «Эту проблему решить ничего не стоит — для этого нужно только отыскать то место в операционной системе, где записано число „35“, и поменять его на „60“!» Все рассмеялись. Дело, разумеется, в том, что такого места просто не существует. Откуда же, в таком случае, появляется это критическое число — 35 пользователей? Это видимое следствие общей организации системы — так называемый «эпифеномен».

Так же вы можете спросить о бегуне. «Где в нем содержится число „10“, позволяющее ему пробегать 100 метров за 10 секунд?» Ясно, что оно не содержится ни в каком специальном месте. Время, которое бегун показывает на стометровке, — результат его физического состоянии, быстроты его реакций, и миллиона других факторов, взаимодействующих между собой, когда он бежит. Это время вполне воспроизводимо, но оно не записано нигде в его теле. Оно распределено по всем клеткам его тела и проявляется только во время бега.

Рис. 60. Картина «МУ» (Рисунок автора. Русский графический вариант выполнен переводчиком.)

… и Муравьиная фуга

(… тут, один за другим, вступают четыре голоса фуги)

Ахилл: Вы не поверите, но ответ на этот вопрос — прямо у вас перед носом: он спрятан в картинке. Это всего лишь одно слово, но преважное: «МУ»!

Краб: Вы не поверите, но ответ на этот вопрос — прямо у вас перед носом: он спрятан в картинке. Это всего лишь одно слово, но преважное: «ХОЛИЗМ»!

Ахилл: Погодите-ка… вам, наверное, почудилось. Ясно, как день, что на картине написано «МУ», а не «ХОЛИЗМ».

Краб: Прошу прощения, но у меня отличное зрение. Взгляните-ка еще раз, прежде чем говорить, что на картинке нет моего слова.

Муравьед: Вы не поверите, но ответ на этот вопрос — прямо у вас перед носом: он спрятан в картинке. Это всего лишь одно слово, но преважное: «РЕДУКЦИОНИЗМ»!

Краб: Погодите-ка… вам, наверное, почудилось. Ясно, как день, что на картине написано «ХОЛИЗМ», а не «РЕДУКЦИОНИЗМ».

Ахилл: Еще один фантазер! На картинке написано не «ХОЛИЗМ» и не «РЕДУКЦИОНИЗМ», а «МУ» — в этом я совершенно уверен!

Муравьед: Прошу прощения, но у меня великолепное зрение. Взгляните-ка еще раз, прежде чем говорить, что на картинке нет моего слова.

Ахилл: Вы что, не видите, что картинка состоит из двух частей, и каждая из них — одна буква?

Краб: Вы правы насчет двух частей, но в остальном вы ошибаетесь. Левая часть состоит из трех копий одного и того же слова — «ХОЛИЗМ», а правая часть — из многих маленьких копий того же слова. Не знаю, почему буквы в одной части больше, но то, что передо мной «ХОЛИЗМ», ясно как день!

Муравьед: Вы правы насчет двух частей, но в остальном вы ошибаетесь. Левая часть состоит из многих маленьких копий одного и того же слова: «РЕДУКЦИОНИЗМ», а правая — из того же слова, написанного большими буквами. Не знаю, почему буквы в одной части больше, но то, что передо мной «РЕДУКЦИОНИЗМ», ясно как день! Не понимаю, как здесь можно увидеть что-либо иное.

Ахилл: Я понял, в чем здесь дело. Каждый из вас видит буквы, которые либо составляют другие буквы, либо сами из них состоят. В левой части действительно есть три «ХОЛИЗМА», но каждый из них состоит из маленьких копий слова «РЕДУКЦИОНИЗМ». И наоборот, «РЕДУКЦИОНИЗМ» в правой части составлен из маленьких копий слова «ХОЛИЗМ». Все это замечательно, но пока вы ссорились из-за пустяков, вы оба пропустили самое главное, не увидев за деревьями леса. Что толку спорить о том, что правильно, — «ХОЛИЗМ» или «РЕДУКЦИОНИЗМ», — когда гораздо лучше взглянуть на дело извне, ответив «МУ».

Краб: Теперь я вижу картинку так, как вы ее описали, Ахилл, — но что вы подразумеваете под этим странным выражением «взглянуть на дело извне»?

Муравьед: Теперь я вижу картинку так, как вы ее описали, Ахилл, — но что вы подразумеваете под этим странным выражением «МУ»?

Ахилл: Буду счастлив вас просветить, если вы будете так любезны и скажете мне, что значат эти странные выражения, «ХОЛИЗМ» и «РЕДУКЦИОНИЗМ».

Краб: Нет ничего проще ХОЛИЗМА Это всего-навсего означает, что целое больше, чем сумма его частей. Ни один человек, если он в здравом уме, не может отрицать холизма.

Муравьед: Нет ничего проще РЕДУКЦИОНИЗМА. Это всего-навсего означает, что целое может быть полностью понято, если вы понимаете его части, и природу их «суммы». Ни один человек, если он в твердой памяти, не может отрицать редукционизма.

Краб: Я отрицаю редукционизм. К примеру, можете ли вы объяснить мне, как понять мозг с помощью редукционизма? Любое редукционистское описание мозга неизбежно столкнется с трудностями, пытаясь объяснить, откуда в мозгу берется сознание.

Муравьед: Я отрицаю холизм. К примеру, можете ли вы объяснить мне, как холистское описание муравьиной колонии может помочь понять ее лучше, чем описание отдельных муравьев, их взаимоотношений и ролей внутри колонии. Любое холистское описание муравьиной колонии неизбежно столкнется с трудностями, пытаясь объяснить, откуда в ней берется сознание.

Ахилл: О, нет! Я вовсе не хотел быть причиной еще одного спора. Я понимаю, в чем суть несогласия, но думаю, что мое объяснение «МУ» вам поможет. Видите ли, «МУ» — это старинный ответ дзен-буддизма, «развопросивающий» вопрос. Нашим вопросом было: «Должны ли мы понимать мир холистским или редукционистским способом?» Ответ «МУ» отрицает самую постановку этого вопроса — предположение, что необходимо выбрать лишь один из двух способов. Развопросивая этот вопрос, «МУ» открывает нам истину высшего порядка: существует более широкий контекст, куда вписываются и холистский и редукционистский подходы.