Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности - Грин Брайан - Страница 135

В работе Гёделя тоже рассматривалась ситуация, связанная с вращательным движением. Но вместо того чтобы рассматривать объект, вращающийся в пространстве, Гёдель задался вопросом: что происходит, если само пространство претерпевает вращательное движение? Мах сказал бы, что такая постановка вопроса не имеет смысла. Если вращается вся Вселенная в целом, то нет ничего, по отношению к чему она бы вращалась. Мах заключил бы, что вращающаяся Вселенная и стационарная Вселенная — это одно и то же. Но это разногласие с Махом — просто ещё один пример того, в чём общая теория относительности не полностью соответствует реляционной концепции пространства. Согласно общей теории относительности имеет смысл говорить о вращении всей Вселенной в целом, причём это вращение имеет наблюдаемые последствия. Например, общая теория относительности показывает, что во вращающейся Вселенной лазерный луч будет описывать спираль, а не прямую линию (напоминая траекторию движения медленно летящей пули, выпущенной из игрушечного пистолета, какой бы вы её увидели, если бы выстрелили, крутясь на карусели). Самым удивительным в исследовании Гёделя было то, что он показал: если во вращающейся Вселенной пустить ракету по специальной подходящей траектории, то ракета вернётся в точку своего старта в момент времени, предшествующийстарту. Тем самым сама вращающаяся Вселенная оборачивается машиной времени.

Эйнштейн поздравил Гёделя с его открытием, но предположил, что в дальнейших исследованиях может обнаружиться, что решения общей теории относительности, допускающие путешествие в прошлое, конфликтуют с другими существенными физическим требованиями, делая эти решения не более чем математическим курьёзом. Что касается этого решения Гёделя, то всё более точные наблюдения всё больше убеждают, что наша Вселенная не вращается, оставляя всё меньше шансов на причастность модели Гёделя к нашему миру. Но ван Стокум и Гёдель выпустили джинна из бутылки; за пару десятилетий было найдено ещё несколько решений уравнений Эйнштейна, допускающих путешествие в прошлое.

В последние десятилетия интерес к гипотетическим конструкциям машины времени вновь ожил. В 1970-х гг. Фрэнк Типлер заново проанализировал и уточнил решение ван Стокума, а в 1991 г. Ричард Готт из Принстонского университета открыл другой метод построения машины времени с использованием так называемых космических струн (гипотетических бесконечно длинных нитеобразных остатков фазовых переходов в ранней Вселенной). Всё это важные достижения, но проще всего описать конструкцию, предложенную Кипом Торном и его студентами из Калифорнийского технологического института. Они использовали представление о так называемых «кротовых норах» во Вселенной.

Проект машины времени на основе кротовой норы

Я сначала изложу основы стратегии построения машины времени, предложенной Торном, а в следующем разделе мы обсудим проблемы, с которыми столкнётся любой строитель машины времени, руководствующийся этим планом.

«Кротовая нора» — это гипотетический тоннель в пространстве. Более привычный нам тоннель, такой как тоннель в горе, позволяет сократить путь из одного места в другое. Кротовые норы служат нам аналогичным образом, но они отличаются от привычных нам тоннелей в одном важном отношении. В то время как обычные туннели дают новый путь в существующем пространстве (гора и занимаемое ей пространство существуют до строительства тоннеля), кротовая нора предоставляет тоннель из одного места пространства в другое по новой, ранее не существовавшей трубе пространства. Устрани вы тоннель через гору, занимаемое горой пространство всё равно останется. А вот если вы устраните кротовую нору, то исчезнет и занимаемое ей пространство.

На рис. 15.2 аиллюстрируется кротовая нора, соединяющая супермаркет «На скорую руку» с атомной электростанцией Спрингфилда, но эта схема может вводить в заблуждение, поскольку может показаться, что кротовая нора простирается по воздушному пространству Спрингфилда. Более точным является представление о кротовой норе как о новой области пространства, соединяющейся с обычным, известным нам пространством только на своих концах — «входах». Если, бродя по улицам Спрингфилда, вы осматриваете небо в поисках кротовой норы, вы ничего не увидите. Единственный способ увидеть её — это пойти в супермаркет «На скорую руку», где вы обнаружите отверстие в обычном пространстве — вход в кротовую нору. Глядя сквозь это отверстие, вы увидите атомную электростанцию в месте расположения другого входа, как на рис. 15.2 б. Другой недостаток рис. 15.2 асостоит в том, что кротовая нора не выглядит кратчайшим путём. Можно исправить это, изобразив кротовую нору как на рис. 15.3. Как видно, обычный маршрут от атомной электростанции до супермаркета действительно длиннее, чем новый путь через кротовую нору. Искривления на рис. 15.3 отражают трудности передачи на плоской странице геометрии общей теории относительности, но сам рисунок даёт интуитивное представление о новом соединении через кротовую нору.

Рис. 15.2.( а) Кротовая нора, соединяющая супермаркет «На скорую руку» с атомной электростанцией. ( б) Вид через кротовую нору со стороны супермаркета на атомную станцию

Рис. 15.3.На этом рисунке наглядно видно, что кротовая нора предоставляет более короткий путь (кротовая нора на самом деле находится внутри супермаркета «На скорую руку» и внутри атомной электростанции, но это труднее показать на таком рисунке)

Никто не знает, существуют ли в действительности кротовые норы, но несколько десятилетий тому назад физики установили, что их существование допускается уравнениями общей теории относительности, так что они вполне могут быть объектами теоретического исследования. В 1950-х гг. Джон Уиллер вместе со своими сотрудниками одними из первых исследовали кротовые норы и открыли множество их фундаментальных математических свойств. Позже Торн с сотрудниками вскрыли всё богатство кротовых нор, осознав, что они могут давать короткие пути не только в пространстве, но и во времени.

Идея состоит вот в чём. Представим, что Барт и Лиза стоят на противоположных концах кротовой норы Спрингфилда — Барт на атомной электростанции, а Лиза в супермаркете «На скорую руку», — непринуждённо болтая друг с другом о том, что подарить Гомеру на его день рожденья, и затем Барт решает совершить короткое трансгалактическое путешествие (чтобы достать Гомеру его любимые рыбные палочки, изготавливаемые в галактике Андромеды). Лизе не очень-то нравится эта затея, но поскольку она всегда хотела посмотреть на галактику Андромеды, она уговаривает Барта погрузить на его корабль его вход кротовой норы, так чтобы затем она смогла взглянуть через кротовую нору на далёкую галактику. Возможно, вы думаете, что во время своего путешествия Барт растянет кротовую нору, но такая мысль предполагает, что кротовая нора соединяет супермаркет с космическим кораблём через обычное пространство. Но это не так. И, как проиллюстрировано на рис. 15.4, благодаря чудесам геометрии общей теории относительности протяжённость кротовой норы может оставаться неизменной в ходе всего путешествия. Это самое главное. Даже если Барт находится в галактике Андромеды, расстояние между ним и Лизой по кротовой норе не меняется. Таково свойство кротовой норы как короткого пути сквозь пространство.

Рис. 15.4.( а) Кротовая нора, соединяющая супермаркет «На скорую руку» с атомной электростанцией. ( б) Нижний вход кротовой норы перенесён (с атомной электростанции) в космическое пространство (на космическом корабле, не показанном на этом рисунке). Протяжённость кротовой норы остаётся неизменной. ( в) Вход кротовой норы достигает галактики Андромеды; другой её вход всё ещё находится в супермаркете. Протяжённость кротовой норы не меняется в ходе всего путешествия