Книга шифров. Тайная история шифров и их расшифровки - Сингх Саймон - Страница 88

История квантовой криптографии начинается с любопытной идеи, высказанной в конце 60-х Стивеном Виснером, в то время еще аспирантом Колумбийского университета. Достойно сожаления, что идея Виснера значительно опередила свое время и никто ее не воспринял всерьез. Он до сих пор вспоминает реакцию своих наставников: «Я не получил никакой поддержки от своего научного руководителя — он вообще не проявил к ней интереса. Я показал ее еще нескольким людям — у них делались странные лица, и они возвращались к своим занятиям». Виснер предлагал поразительную концепцию квантовых денег, огромное преимущество которых заключалось в том, что подделать их было невозможно.

Квантовые деньги Виснера основывались главным образом на физике фотонов. Как показано на рисунке 73 (а), фотон во время своего движения производит колебания. Все четыре фотона летят в одном направлении, но в каждом случае угол колебаний различен. Угол колебаний называется поляризацией фотона, и лампочкой накаливания создаются фотоны всех поляризаций, что означает, что у части фотонов колебания будут происходить вверх-вниз, у части фотонов — влево-вправо, а у остальных колебания будут происходить при любых углах между этими направлениями. Для простоты предположим, что фотоны обладают только четырьмя возможными поляризациями, которые мы обозначим .

Если на пути фотонов установить фильтр, называющийся поляризационным, то выходящий пучок света будет состоять из фотонов, которые колеблются в одном определенном направлении; другими словами, все фотоны будут иметь одну и ту же поляризацию. Мы можем рассматривать поляризационный фильтр как в некотором роде сито, а фотоны — как спички, беспорядочно рассыпанные по ситу. Спички проскользнут сквозь сито только в том случае, если они располагаются под нужным углом. Любой фотон, поляризованный в том же направлении, что и поляризация поляризационного фильтра, заведомо пройдет через него без изменений, а фотоны, поляризованные в направлении, перпендикулярном фильтру, будут задержаны.

К сожалению, аналогия со спичками не срабатывает, когда мы рассматриваем диагонально поляризованные фотоны, попадающие на поляризационный фильтр с вертикальной поляризацией. Хотя диагонально расположенные спички будут задержаны вертикальным ситом, совсем не обязательно, что это же самое произойдет с диагонально поляризованными фотонами, попадающими на поляризационный фильтр с вертикальной поляризацией. На самом деле, когда диагонально поляризованные фотоны встретятся с поляризационным фильтром с вертикальной поляризацией, то половина из них будет задержана, а половина пройдет через фильтр, причем те, которые пройдут, приобретут вертикальную поляризацию. На рисунке 73 (b) показаны восемь фотонов, попадающих на поляризационный фильтр с вертикальной поляризацией, а на рисунке 73 (с) показано, что через фильтр благополучно прошли только четыре из восьми фотонов. Прошли все вертикально поляризованные фотоны и половина диагонально поляризованных фотонов, а все горизонтально поляризованные фотоны задержаны.

Рис. 73 (а) Хотя колебания фотонов происходят во всех направлениях, мы, для простоты рассмотрения, предполагаем, что имеется только четыре различных направления, как показано на данном рисунке. (b) Лампочка испустила восемь фотонов, которые колеблются в различных направлениях. Говорят, что каждый фотон имеет поляризацию. Фотоны летят к поляризационному фильтру с вертикальной поляризацией, (с) По другую сторону фильтра уцелела только половина фотонов. Вертикально поляризованные фотоны прошли, а горизонтально поляризованные фотоны нет. Прошла половина диагонально поляризованных фотонов, после чего они стали вертикально поляризованными.

Именно такая способность задерживать определенные фотоны и объясняет, каким образом действуют поляроидные солнцезащитные очки. По сути, вы можете рассмотреть влияние поляризационных фильтров, экспериментируя с линзами от поляроидных солнцезащитных очков. Сначала вытащите одну линзу и зажмурьте или прикройте чем-нибудь один глаз, а вторым глазом смотрите через оставшуюся линзу. Не удивительно, что мир выглядит таким темным, ведь линза задерживает множество фотонов, которые иначе попали бы в ваш глаз. В этот момент все фотоны, попавшие в ваш глаз, имеют одну и ту же поляризацию. Затем держите вторую линзу перед линзой, через которую вы смотрите, и медленно вращайте ее. В определенный момент при вращении снятая линза не будет оказывать никакого влияния на количество света, который попадает в ваш глаз, потому что ее ориентация такая же, что и у закрепленной линзы — все фотоны, которые прошли через снятую линзу, пройдут также и через закрепленную линзу. Если теперь вы повернете снятую линзу на 90°, все станет совершенно черным. При таком расположении поляризация снятой линзы перпендикулярна поляризации закрепленной линзы, так что все фотоны, прошедшие через снятую линзу, задерживаются закрепленной линзой. Теперь, если вы повернете снятую линзу на 45°, то окажетесь в промежуточном положении, когда половина фотонов, прошедших через снятую линзу, сумеют пройти и через закрепленную линзу.

Виснер планировал воспользоваться поляризацией фотонов в качестве способа создания долларовых банкнот, которые никогда нельзя будет подделать. Его идея заключалась в том, чтобы в каждой долларовой банкноте было 20 ловушек для фотонов — крошечных устройств, способных захватить и удержать фотон. Он предположил, что банки могли бы использовать четыре поляризационных фильтра, ориентированных четырьмя различными способами (), чтобы заполнить 20 ловушек 20 поляризованными фотонами; причем для каждой банкноты использовалась бы отличная от других последовательность поляризованных фотонов. К примеру, на рисунке 74 показана банкнота со следующей поляризационной последовательностью (). Хотя на рисунке 74 эти поляризации показаны в явном виде, но в действительности они будут скрыты от взора. На каждой банкноте отпечатан также обычный номер серии — В2801695Е для долларовой банкноты, показанной на рисунке. Банк-эмитент может идентифицировать каждую долларовую банкноту в соответствии с ее поляризационной последовательностью и отпечатанным номером серии и составить список номеров серий и соответствующих поляризационных последовательностей.

Теперь фальшивомонетчик сталкивается с проблемой: он не может просто подделать долларовую банкноту с произвольным номером серии и случайной поляризационной последовательностью в ловушках для фотонов, поскольку такой пары в банковском списке нет, и банк обнаружит, что эта долларовая банкнота является фальшивой. Чтобы подделка была качественной, фальшивомонетчик должен в качестве образца использовать подлинную банкноту, каким-то образом измерить его 20 поляризаций, а затем сделать копию долларовой банкноты, взяв за образец номер серии и соответствующим образом заполнив ловушки для фотонов. Однако измерение поляризации фотонов является исключительно сложной задачей, и если фальшивомонетчик не сможет точно измерить их в подлинной банкноте-образце, то он не смеет надеяться сделать копию.

Чтобы понять всю сложность измерения поляризации фотонов, нам необходимо выяснить, как мы собираемся его выполнять. Единственный способ выяснить что-либо о поляризации фотона — это воспользоваться поляризационным фильтром. Чтобы измерить поляризацию фотона в определенной ловушке для фотонов, фальшивомонетчик выбирает поляризационный фильтр и ориентирует его в определенном направлении, скажем, вертикально, . Если фотон, вылетающий из ловушки для фотонов, окажется вертикально поляризованным, он пройдет через поляризационный фильтр с вертикальной поляризацией, и фальшивомонетчик вполне справедливо предположит, что это вертикально поляризованный фотон.