Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра - Шустов Борис - Страница 97

Sa = 6π(r0/V0)VT Nв, (10.19)

где r0, V0 — радиус орбиты и скорость астероида, а Nв — число витков орбиты. Тогда, умножив выражение для Sa справа и слева на ma и учитывая, что (r0/V0) = Pa/2π, а VT = Pи/ma, получим

Ua≈ Pи(3PаNв). (10.20)

Величина 3PaNв заменяет время перехвата в (10.15) и имеет тот же смысл — в данном случае это время маневра. Можно видеть, что сверх очевидного значения времени маневра астероида PaNв специфика орбитального движения в рамках задачи маневра выразилась в появлении дополнительного множителя, равного 3. Отсюда видно, что в случае маневра астероида значение импульса уменьшается в Nв(3Pа/t) раз по сравнению со случаем перехвата. Так, например, для маневра на одном витке (Nв = 1) требуется импульс в 3(365/10)∼ 110 раз меньший, чем для перехвата, что весьма заметно.

В соответствии с разгонной схемой уход астероида будет определяться выражением

Sa = 6π2r0Nв2 (Tp/g0),(10.21)

где g0 — ускорение астероида, вызванное притяжением Солнца, Tp — постоянно действующее ускорение. Заметим, что g0 = µc/r02 (µc — гравитационный параметр Солнца) и Tp = Fp/ma. Тогда, учитывая известный закон Кеплера Pa2 = 4π2r03/µc, а также то, что время действия ускорения составляет NвPа, получим выражение для обобщенного параметра увода в случае маневра астероида:

Ua = Pp(1,5PаNв), (10.22)

аналогичное (10.20).

Таким образом, в рамках разгонной схемы потребный импульс также вдвое больше, чем в импульсной схеме, точно так же, как это имело место в случае перехвата. Поэтому использование импульсной схемы при маневре астероида и здесь остается предпочтительным.

Обращаясь к представленным относительно случая перехвата оценкам, видим, что уменьшение необходимого импульса примерно в 110 раз (и это при минимальном времени маневра — один виток) позволяет теперь обойтись одним бустером с РДТТ и притом с тягой, в 10 раз меньшей. По порядку величины это соответствует одной-двум твердотопливным ракетам класса «Минитмен-3» (тяга 80–90 тс при массе 35 т) [Алешков и др., 1972]. При увеличенном времени маневра, занимающем 2–4 витка орбиты, одной такой ракеты будет вполне достаточно. К сожалению, доставка и организация работы такого средства на астероиде по-прежнему представляются весьма неопределенно. Тем не менее, полученный выигрыш в величине потребного импульса силы стимулирует оценку других возможных технических средств разгона с малой тягой.

Согласно импульсной схеме, величина импульса увода составляла Pи ≈ 1, 5 1010 кг м/с. Теперь же, при времени маневра, равном ∼ 1 году, импульс уменьшается в 110 раз и становится равным Pи ≈ 1,35 108 кг м/с. Вспомним, что в рамках разгонной схемы необходимый импульс увеличивается вдвое, и тогда при длительности витка 1 год (т. е. tp = 3,15 107 с) потребная тяга (действующая в течение года) и создаваемое ей ускорение приобретут значения:

Fp = (2,7 108 кг м/с) /(3 3,15 107 с) ≈ 3 Н ≈ 300 гс,

gp = Fp/ma ≈ 3 10-9 м/с2. (10.23)

Возникает естественное желание, получив такие значения реактивной тяги и ускорения, оценить технологические рамки их реализации.

Допустим, что предполагается получить такую тягу за счет использования солнечного паруса. Известно [Эльясберг, 1965; Левантовский, 1980], что один грамм-силы на орбите Земли можно получить, применяя парус площадью ≈ 2000 м2. Следовательно, для маневра, выполняемого в течение года, понадобится парус с увеличенной в 300 раз площадью, а его размеры составят ≈ 800 × 800 м. Естественно, при увеличении срока маневра необходимая площадь паруса уменьшится обратно пропорционально. Так, для маневра, выполняемого в течение 4 лет, потребуется парус размером всего лишь (!) 400 × 400 м, монтируемый на астероиде (напомним, его диаметр 100 м).

Теперь предположим, что для этого используется электроракетная двигательная установка (ЭРДУ) имеющегося в настоящее время типа. Допустим многократное резервирование, что обеспечит ее непрерывную работу в течение года. Тогда, приняв оценочное удельное значение потребной мощности ≈ 150 Вт/1 гс, получим, что мощность устройства, питающего ЭРДУ, должна составлять∼ 45 кВт. Логично предположить питание от солнечных батарей. Тогда, приняв, что для них типичная удельная мощность равна 1 кВт при площади ∼ 5 м2 [Скребушевский, 1992], увидим, что требуемая мощность может быть получена от солнечных батарей с общей площадью ≈ 250 м2 и размерами 16 × 16 м.

Проявив некоторый оптимизм и предположив безотказную работу ЭРДУ в течение 4 лет, получим соответственно потребную мощность батарей, равную ≈ 12 кВт, что при размерах панелей солнечных батарей ≈ 11 × 11 м уже вполне приемлемо. Для полноты представления оценим дополнительно требуемый запас рабочего тела ЭРДУ, исходя из весьма консервативной оценки удельного импульса величиной J ≈ 2000 c. Тогда для создания тяги 300 гс в течение года потребуется масса рабочего тела, равная Mp = Fptp/J ≈ 4,5 т, что тоже не выходит за рамки возможного.

Разумеется, все эти оценки являются нижним пределом, поскольку не учитывались эффекты вращения астероида и прочие факторы, приводящие в конечном счете к неизбежным потерям при реализации потенциальных возможностей. Хотя рассмотренные модельные примеры могут показаться несколько искусственными, тем не менее, они позволяют сделать некоторые выводы и предложения.

10.7.5. Результаты рассмотрения модельных схем противодействия.

1. Схемы увода объектов, даже минимальных размеров, в ситуациях перехвата явно не могут быть реализованы при текущем состоянии технологических средств космической техники. Опыт освоения космического пространства за прошедшее пятидесятилетие показывает, что упомянутая задача не может быть реализована также и в ближайшее пятидесятилетие при прогнозируемом развитии космической технологии.

2. В ситуациях прямого столкновения, по-видимому, единственной мыслимой возможностью предотвращения удара астероида по Земле является использование ядерного взрыва с целью разрушения опасного тела. Однако многочисленные работы приводят весьма противоречивые данные результатов воздействия ядерного взрыва [Губарев, 2008]. Поэтому необходимо предельно ясно сознавать, что практическое применение ядерного воздействия может состояться лишь после проведения обстоятельных теоретических исследований и экспериментов с ядерными взрывами в условиях космического пространства.

3. Для снижения требований к энергетике средств активного противодействия и их доведения до разумных пределов необходимо использовать схему маневра и всемерно увеличивать резервное время tr. Однако это заставляет отодвигать дальнюю границу обнаружения опасных объектов, которую желательно расширить хотя бы до 1–1,5 а.е. Тогда, приняв в качестве нижней границы размеров угрожающего объекта 100 м, логично сделать вывод о необходимости применения достаточно мощных оптических телескопов с апертурой ∼ 2 м и более, способных фиксировать слабые объекты на уровне видимых звездных величин порядка 23–24m.