Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна - Торн Кип - Страница 109

АБС поразил Хокинга в 1963 г. вскоре после окончания средней школы при Кембриджском университете. АБС — общее название целого ряда заболеваний, поражающих моторные функции головного мозга, большинство из которых быстро приводят к смертельному исходу. Думая о том, что у него осталось всего несколько лет, Хокинг вначале потерял весь свой энтузиазм и к жизни, и к физике. Однако к зиме 1964–1965 гг. выяснилось, что он болен редкой разновидностью АБС, разновидностью, которая, к счастью, дает возможность жить еще достаточно долго. Внезапно жизнь показалась ему прекрасной. Он вернулся к физике с энергией и энтузиазмом, которых, пожалуй, у него не было и в студенческую пору. И, со вновь возникшей жаждой жизни, он вступает в брак с Джейн Уайлд, которую он встретил в самом начале болезни и в которую тогда же влюбился. Брак Стивена и Джейн положил начало плодотворной работе ученого и счастливой совместной жизни в течение долгих десятилетий (I960—1980-е годы). Несмотря на все напасти, Джейн сумела организовать нормальный быт в доме.

Самую счастливую улыбку в своей жизни мне довелось увидеть на лице Стивена августовским вечером 1972 г. во французских Альпах, когда мы с Джейн и их двумя старшими детьми, Робертом и Люси, вернулись с многочасовой экскурсии в горах. По своей глупости мы пропустили последний подъемник и вынуждены были спускаться вниз пешком почти на тысячу метров. Когда на пороге столовой появились Джейн, Роберт и Люси, Стивен, которого настолько беспокоило наше опоздание, что он даже не мог есть, расцвел в широченной улыбке и слезы навернулись на его глаза.

Конечности и затем голос отказывали Хокингу постепенно. В июне 1965 г., когда мы с ним впервые встретились, он прогуливался с тросточкой, а его голос только слегка дрожал. К 1970 г. ему понадобилось специальное приспособление для ходьбы. К 1972 г. он был прикован к моторизованной инвалидной коляске и в основном потерял способность писать, но питался по-прежнему самостоятельно, и большинство англоязычных людей, хотя и с трудом, но понимали его речь. К 1975 г. он больше уже не мог есть самостоятельно, и понимать его могли только люди, привыкшие к его речи. К 1981 г. даже мне было очень трудно его понимать, если мы не находились в абсолютно тихой комнате. В 1985 г. он перенес операцию на легких, которая была совершенно необходима, но цена за операцию была слишком высока: он потерял возможность говорить. Для того чтобы компенсировать эту потерю, он приобрел компьютерный синтезатор голоса с американским акцентом, за который ему постоянно приходилось извиняться. Когда в меню на экране компьютера появляется нужное слово, он выделяет его, сжимая рукой контакты переключателя. Выделяя с помощью переключателя слово за словом, он составляет нужную фразу. Хоть и медленно, но эффективно. В минуту у него получается не больше одного короткого предложения, и эти предложения четко произносятся синтезатором. И какие предложения!

По мере того как речь его ухудшалась, Хокинг научился ценить каждую фразу. Он находил способы излагать свои идеи во все более ясной и сжатой манере. Вынужденная краткость способствовала ясности мысли, которая производила все большее впечатление на коллег; более того, порой он стал производить впечатление пророка. Когда он излагает мысли по проблемным вопросам, мы, его коллеги, подчас не знаем, что и думать: то ли он строит всего лишь предположения, то ли твердо уверен в том, что говорит. Иногда нам кажется, что он, обладая уникальной способностью к озарениям, просто подтрунивает над нами. Он сохранил любовь к проказам, которая делала его таким популярным в студенческие годы в Оксфорде. Чувство юмора редко изменяет ему, даже в моменты тяжелых испытаний. (Незадолго до его операции на легких я начал плохо понимать его речь. Я помню, как однажды я просил его много раз подряд: «Стивен, я все-таки не понял, пожалуйста, повтори». Слегка разочарованно он повторял, пока я, наконец, понял: он рассказывал мне чрезвычайно забавную шутку. Когда, в конце концов, я уловил ее смысл, он довольно усмехнулся.)

Говоря о способностях Хокинга, которые позволяли ему опережать своих коллег, я должен признать, что это у него не всегда получалось. Одно из своих самых значительных поражений он потерпел от Джекоба Бекенштейна, одного из студентов Джона Уилера. Однако это поражение, как мы увидим, принесло Хокингу и большой триумф: он сделал открытие, что черные дыры могут испаряться. Из оставшейся части этой главы читатель узнает об извилистой дороге к этому открытию.

Термодинамика черных дыр — вот то поле, на котором Хокинг потерпел поражение. Термодинамика — это набор физических законов, которые управляют случайным статистическим поведением большого количества атомов, например, атомов, которые входят в состав комнатного воздуха или в состав всего Солнца. Статистическое поведение атомов включает, кроме всего прочего, их случайные тепловые движения; соответственно, законы термодинамики включают законы, которые управляют теплотой. Отсюда название термодинамика.

За год до того как Хокинг открыл свою теорему площади, Деметриос Кристодулу, 19-летний студент из группы Уилера в Принстоне, заметил, что уравнения, описывающие медленные изменения свойств черных дыр (например, когда они медленно аккрецируют газ), напоминают некоторые уравнения термодинамики. Это сходство было поразительным, но не было никакого основания считать, что это нечто большее, нежели совпадение.

Сходство усиливалось теоремой площади Хокинга: эта теорема очень сильно напоминала второй закон термодинамики. По сути дела, теорема площади в том виде, как она цитировалась в этой главе, становится вторым законом термодинамики, если мы заменим фразу «площади горизонтов событий» словом «энтропия»: измерим в некоторой области пространства и в некоторый момент времени (в произвольной системе отчета) всю имеющуюся энтропию. Затем через произвольно большое время снова измерим полную энтропию. Если между измерениями ничего не приходило и не уходило через «стенки» области пространства, то полная энтропия не могла уменьшиться, она могла стать только больше.

Что это за штука, называемая «энтропией», которая только возрастает? Это величина «случайности» в выбранной области пространства, а увеличение энтропии означает, что эта величина все время возрастает.

Говоря более точно (см. Врезку 12.3), энтропия — это логарифм количества способов, которыми могут распределяться атомы и молекулы в нашей выбранной области без изменения макроскопических свойств этой области[117]. Когда существует много различных способов распределения атомов и молекул, то существует огромное количество микроскопических случайностей и энтропия велика.

Закон увеличения энтропии (второй закон термодинамики) имеет большое значение. В качестве примера представьте себе, что в нашей комнате, где, естественно, есть воздух, разбросано несколько скомканных газет. Воздух и бумага вместе имеют меньшую энтропию, чем они обладали бы в том случае, если бы мы подожгли эти газеты и они сгорели бы с выделением углекислого газа, водяных паров и небольшого количества пепла. Другими словами, в комнате, содержащей просто воздух и бумагу, меньше способов случайного распределения молекул, чем в комнате, содержащей воздух, углекислый газ, водяные пары и пепел. Бумага легко загорается от простой искры, но никакой процесс горения не обратит углекислый газ, воду, пепел и воздух в бумагу. При горении энтропия возрастает, при обратном процессе она бы уменьшалась. Горение мы наблюдаем повседневно, с обратным процессом не приходилось сталкиваться никому.

Врезка 12.3

Энтропия в детской

Представьте себе квадратную детскую комнату, в которой лежат двадцать игрушек. Пол выложен большими плитками, всего их сто (10x10). Папа навел в комнате порядок и сложил все игрушки на самый северный ряд плиток. Папу совершенно не занимало, на какой плитке будет лежать та или иная игрушка, поэтому все они оказались случайно распределены. Мерой этой случайности является количество способов их распределения по плиткам (что совершенно не волновало папу), т. е. количество способов, которыми двадцать игрушек могут быть распределены по десяти плиткам северного ряда. Это число равно 10х10х10х…х10, т. е. 1020 (20 — количество игрушек).

Это число, 1020, описывает величину случайного распределения игрушек. Но это довольно громоздкое описание, поскольку 10 очень большое число. Проще производить операции с логарифмом числа 10, т. е. с числом сомножителей (10), которые нужно перемножить, чтобы получить 1020. Этот логарифм равен двадцати. Этот логарифм числа способов распределения игрушек по плиткам и есть энтропия игрушек.

Теперь представьте себе, что в комнату входит ребенок и начинает играть с игрушками, повсюду их разбрасывает, а потом уходит. Папа возвращается и видит беспорядок. Теперь игрушки гораздо более случайно распределены, чем прежде. Их энтропия выросла. Папе все равно, где находится каждая игрушка; его волнует то, что они теперь разбросаны по всей комнате. Сколько же есть способов разбросать игрушки по всей комнате? Очевидно, что это число составляет 10020 =1040 способов. Логарифм этого числа равен 40, т. е. ребенок увеличил энтропию игрушек с 20 до 40.

«Ага, но затем папа снова может убрать комнату и понизить энтропию игрушек вновь до 20, — можете возразить вы, — разве это не нарушает второй закон термодинамики?» Вовсе нет. В результате папиной уборки энтропия игрушек может быть уменьшена, но энтропия папиного тела и комнатного воздуха возрастет: ему понадобится много энергии, дабы вновь убрать игрушки, энергии, которая выделилась в результате «сжигания» углеводов его организма. Сжигание превратило упорядоченные жировые молекулы в беспорядочные продукты отхода, например, в углекислый газ, который папа выдыхал в комнате. Увеличение суммарной энтропии папиного тела и комнаты (увеличения количества способов распределений их атомов и молекул) гораздо больше, чем уменьшение энтропии игрушек.

117

Законы квантовой механики гарантируют, что количество способов распределения атомов и молекул всегда конечно. Определяя энтропию, физики часто умножают логарифм этого количества способов на константу, которая для нас не существенна: ln 10 * к, где ln 10 — это «натуральный логарифм» 10, т. е. 2,30258, а к — постоянная Больцмана = 1,38062*10-16 эрг на градус Цельсия. В этой книге я буду игнорировать эту константу.