Изложение системы мира - Лаплас Пьер Симон - Страница 123

Мы видим, что идея эволюции солнечной системы зародилась примерно тогда же, когда и идея эволюции животного и растительного мира (Ж. Бюффон, К. Вольф). Различные положения гипотезы Канта—Лапласа в разное время подвергались критике. Предпринимались и многочисленные попытки «спасти» её, видоизменив в некоторых деталях. Элементы лапласовской гипотезы сохранились и во многих современных гипотезах о происхождении солнечной системы.

* * *

Лаплас был великим продолжателем идей Ньютона. Ему довелось завершить решение многих важных проблем небесной механики. «Если бы можно было завершить науку о небе, — писал о Лапласе Фурье, — он бы её завершил».36 Но завершить астрономию невозможно, и у Лапласа были достойные продолжатели.

Одним из наиболее ярких триумфов послелапласовской астрономии было открытие Галле в 1846 г. планеты Нептун. Леверрье и, независимо от него, Адамс рассчитали, где следует искать это небесное тело, возмущающее движение Урана.

Уже в XX в., 13 марта 1930 г., К. Томбо таким же методом по вычислениям П. Ловелла обнаружил Плутона — наиболее удалённую из известных в настоящее время планет.

На методах классической небесной механики, разработанных Лагранжем и Лапласом, были основаны знаменитые таблицы движения планет, вычисленные Леверрье в середине прошлого столетия. В ряде случаев этими методами, частично усовершенствованными, астрономы пользуются и теперь.

Вопросами устойчивости солнечной системы занимались также многие учёные. Пуассон и Пуанкаре подтвердили выводы Лапласа о том, что солнечная система устойчива; во всяком случае надолго.

Леверрье и Ньюкомб доказали, что движение Меркурия не полностью подчиняется законам небесной механики: в движении его перигелия имеется избыток, не объяснимый возмущениями со стороны других планет. Но по теории относительности Эйнштейна так оно и должно быть. Явление, необъяснимое с точки зрения классической механики, стало одним из доказательств справедливости теории относительности. Так классическая небесная механика передала эстафету науке XX в.

В наше время космонавтики, телевидения и радио, мало кто не слышал о существовании во Вселенной так называемых чёрных дыр. Ни Ньютон, открывший законы всемирного тяготения, ни Лаплас, конечно, не имели о них никакого представления. Однако Лаплас, рассматривая действие притяжения очень больших масс, заинтересовался вопросом о том, какова должна быть масса звезды, притяжение которой не позволит ни одному лучу света от неё оторваться, или, в современных терминах, — каковы должны быть масса и плотность звезды, чтобы вторая космическая скорость для неё была больше скорости света? В результате своих вычислений, Лаплас пришёл к выводу: «Светящаяся звезда с плотностью, равной плотности Земли, и диаметром в 250 раз больше диаметра Солнца, не даст ни одному световому лучу достичь нас из-за своего тяготения; поэтому возможно, что самые яркие небесные тела во Вселенной оказываются по этой причине невидимыми».37 Этот вывод делает честь гениальности Лапласа и прекрасно характеризует его удивительную проницательность.

АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ И ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТ ПЛАНЕТ И ИХ СПУТНИКОВ

На основании рекомендаций, представленных Комиссией 4 Международного астрономического союза (MAC) XVI и XVII Генеральным ассамблеям MAC (август 1976 г., Гренобль, Франция; август 1979 г., Монреаль, Канада), для практического использования во всех астрономических исследованиях начиная с 1984 г. предложена следующая новая система постоянных.

Система астрономических постоянных MAC, (1976, 1979 гг.)

Единицы

Единицами длины, массы и времени в международной системе единиц СИ являются метр (м), килограмм (кг) и секунда (с).

Астрономическая единица времени есть временной интервал в одни сутки (D), содержащий 86 400 с. Интервал, содержащий 36 525 суток, есть одно Юлианское столетие.

Астрономической единицей массы является масса Солнца (S).

Астрономической единицей длины является такая длина (А), для которой гауссова гравитационная постоянная (k) принимает значение, равное 0.01720209895, если за единицы измерения выбраны астрономические единицы длины (расстояния), массы и времени. Размерность k2 совпадает с размерностью гравитационной постоянной Кавендиша G, т.е. равна L3M-1T-2.

Определяющие постоянные

1. Гауссова гравитационная постоянная k = 0.01720209895.

Основные постоянные

2. Скорость света с = 299 792 458 м с-1.

3. Световой промежуток для единичного расстояния (аберрационное время) τA=499.004782 с.

4. Экваториальный радиус Земли ae=6 378 140 м.

5. Динамический коэффициент формы для Земли J2=0.00108263.

6. Геоцентрическая гравитационная постоянная GE = 3.986005×1014 м3с-2.

7. Гравитационная постоянная Кавендиша G = 6.672•10-11 м3кг-1с-2.

8. Отношение массы Луны к массе Земли μ=0.01230002= 1/81•30.

9. Общая прецессия по долготе в Юлианское столетие в стандартную эпоху 2000.0 p=5029."0966.

10. Наклон эклиптики к экватору в стандартную эпоху 2000.0 ε = 23°26'21."448.

11. Постоянная нутации в стандартную эпоху 2000.0 N = 9."2109.

Производные постоянные

12. Единичное расстояние cτA = А = 1.49597870•1011 м.

13. Параллакс Солнца arcsin(ae/A)=π☉=8."794148.

14. Постоянная аберрации в стандартную эпоху 2000.0 æ = 20."49552.

15. Сжатие Земли α = 0.00335281 = 1/298.257.

16. Гелиоцентрическая гравитационная постоянная A3k2/D2= GS = 1.32712438•1020 м3с-2.

17. Отношение массы Солнца к массе Земли (GS)/(GE) = S/E = 332946.0.

18. Отношение массы Солнца к массе системы Земля + Луна (S/E)/(1+μ)=328900.5.

19. Масса Солнца (GS)/G = S = 1.9891•1030 кг.

Обратные значения масс планет в единицах массы Солнца

20.

Меркурий

6 023 600,

Сатурн

3498.5,

Венера

408 523.5,

Уран

22 869,

Земля+Луна

328 900.5,

Нептун

19 314,

Марс

3 098 710,

Плутон

3 000 000.

Юпитер

1047.355,

Таблица 1

Элементы планетных орбит. Эпоха: JD 2444600.5=1980, Декабрь 27.0

Планеты

1950.0

Большая

полуось

орбиты

Среднее

угловое

движение

(°/сутки)

Эксцентриситет

орбиты

Средняя

долгота

планеты в

плоскости

орбиты

наклон

орбиты к

эклиптике

долгота

узла на

эклиптике

долгота

перигелия

i

Ω

π

a