Выбрать книгу по жанру
Фантастика и фэнтези
- Боевая фантастика
- Героическая фантастика
- Городское фэнтези
- Готический роман
- Детективная фантастика
- Ироническая фантастика
- Ироническое фэнтези
- Историческое фэнтези
- Киберпанк
- Космическая фантастика
- Космоопера
- ЛитРПГ
- Мистика
- Научная фантастика
- Ненаучная фантастика
- Попаданцы
- Постапокалипсис
- Сказочная фантастика
- Социально-философская фантастика
- Стимпанк
- Технофэнтези
- Ужасы и мистика
- Фантастика: прочее
- Фэнтези
- Эпическая фантастика
- Юмористическая фантастика
- Юмористическое фэнтези
- Альтернативная история
Детективы и триллеры
- Боевики
- Дамский детективный роман
- Иронические детективы
- Исторические детективы
- Классические детективы
- Криминальные детективы
- Крутой детектив
- Маньяки
- Медицинский триллер
- Политические детективы
- Полицейские детективы
- Прочие Детективы
- Триллеры
- Шпионские детективы
Проза
- Афоризмы
- Военная проза
- Историческая проза
- Классическая проза
- Контркультура
- Магический реализм
- Новелла
- Повесть
- Проза прочее
- Рассказ
- Роман
- Русская классическая проза
- Семейный роман/Семейная сага
- Сентиментальная проза
- Советская классическая проза
- Современная проза
- Эпистолярная проза
- Эссе, очерк, этюд, набросок
- Феерия
Любовные романы
- Исторические любовные романы
- Короткие любовные романы
- Любовно-фантастические романы
- Остросюжетные любовные романы
- Порно
- Прочие любовные романы
- Слеш
- Современные любовные романы
- Эротика
- Фемслеш
Приключения
- Вестерны
- Исторические приключения
- Морские приключения
- Приключения про индейцев
- Природа и животные
- Прочие приключения
- Путешествия и география
Детские
- Детская образовательная литература
- Детская проза
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские приключения
- Детские стихи
- Детский фольклор
- Книга-игра
- Прочая детская литература
- Сказки
Поэзия и драматургия
- Басни
- Верлибры
- Визуальная поэзия
- В стихах
- Драматургия
- Лирика
- Палиндромы
- Песенная поэзия
- Поэзия
- Экспериментальная поэзия
- Эпическая поэзия
Старинная литература
- Античная литература
- Древневосточная литература
- Древнерусская литература
- Европейская старинная литература
- Мифы. Легенды. Эпос
- Прочая старинная литература
Научно-образовательная
- Альтернативная медицина
- Астрономия и космос
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Ботаника
- Ветеринария
- Военная история
- Геология и география
- Государство и право
- Детская психология
- Зоология
- Иностранные языки
- История
- Культурология
- Литературоведение
- Математика
- Медицина
- Обществознание
- Органическая химия
- Педагогика
- Политика
- Прочая научная литература
- Психология
- Психотерапия и консультирование
- Религиоведение
- Рефераты
- Секс и семейная психология
- Технические науки
- Учебники
- Физика
- Физическая химия
- Философия
- Химия
- Шпаргалки
- Экология
- Юриспруденция
- Языкознание
- Аналитическая химия
Компьютеры и интернет
- Базы данных
- Интернет
- Компьютерное «железо»
- ОС и сети
- Программирование
- Программное обеспечение
- Прочая компьютерная литература
Справочная литература
Документальная литература
- Биографии и мемуары
- Военная документалистика
- Искусство и Дизайн
- Критика
- Научпоп
- Прочая документальная литература
- Публицистика
Религия и духовность
- Астрология
- Индуизм
- Православие
- Протестантизм
- Прочая религиозная литература
- Религия
- Самосовершенствование
- Христианство
- Эзотерика
- Язычество
- Хиромантия
Юмор
Дом и семья
- Домашние животные
- Здоровье и красота
- Кулинария
- Прочее домоводство
- Развлечения
- Сад и огород
- Сделай сам
- Спорт
- Хобби и ремесла
- Эротика и секс
Деловая литература
- Банковское дело
- Внешнеэкономическая деятельность
- Деловая литература
- Делопроизводство
- Корпоративная культура
- Личные финансы
- Малый бизнес
- Маркетинг, PR, реклама
- О бизнесе популярно
- Поиск работы, карьера
- Торговля
- Управление, подбор персонала
- Ценные бумаги, инвестиции
- Экономика
Жанр не определен
Техника
Прочее
Драматургия
Фольклор
Военное дело
ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда - Хофштадтер Даглас Р. - Страница 67
Эти и другие подобные теоремы показывают, что первая и вторая части суждений типа «если… то» вовсе не должны иметь никакой связи для того, чтобы быть доказанными в исчислении высказываний. С другой стороны, «уместный подтекст» ставит некоторые ограничения на контекст, в котором может действовать правило вывода. Опираясь на интуицию, он говорит нам, что «что-то может быть выведено из чего-то только в том случае, если эти части как-то соотносятся между собой». Например, строка 10 в деривации выше была бы невозможна в данной системе — и это, в свою очередь, заблокировало бы вывод строчки .
Более радикальные попытки полностью отказываются от поисков непротиворечивости и полноты, пытаясь взамен симулировать человеческое мышление со всеми его противоречиями. Подобные исследования уже не ставят своей целью дать математике прочный фундамент; они занимаются изучением процесса человеческой мысли.
Несмотря на некоторые странности, исчисление высказываний обладает многими положительными чертами. Если рассматривать его как часть большей системы (что мы и сделаем в следующей главе), и знать наверняка, что сама эта система свободна от противоречий (мы будем в этом уверены), то исчисление высказываний выполняет все, чего мы можем от него ожидать: оно производит все возможные правильные умозаключения. Даже если противоречие все-таки будет обнаружено, мы можем быть уверены, что виновница этого — сама большая система, а не ее подсистема — исчисление высказываний.
Рис. 42. М. К. Эшер «Крабий канон» (1965)
Крабий канон
В один прекрасный день, Ахилл и Черепаха, прогуливаясь по парку, наталкиваются друг на друга.
Черепаха: Приветствую, г-н А.!
Ахилл: И я вас тоже.
Черепаха: Всегда рада вас видеть.
Ахилл: Вы читаете мои мысли.
Черепаха: В такой денек приятно пройтись; пожалуй, я пойду домой пешочком.
Ахилл: Неужели? Гулять, знаете ли, весьма полезно для здоровья.
Черепаха: Кстати, в последнее время вы выглядите как огурчик.
Ахилл: О, благодарю вас.
Черепаха: Не стоит. Не желаете ли угоститься моими сигарами?
Ахилл: Да вы, как я погляжу, филистер. По моему мнению, голландский вклад в эту область — значительно худшего вкуса, и я хочу попытаться вас в этом убедить.
Черепаха: Наши мнения по этому вопросу расходятся. Кстати, говоря о вкусах: несколько дней назад я была на выставке, где, наконец, увидела «Крабий канон» вашего любимого художника, М. К. Эшера. Какая красота! Как ловко он переворачивает тему задом наперед! Но боюсь, что для меня Бах всегда останется выше Эшера.
Ахилл: Не знаю, не знаю… Я уверен только в том, что меня не волнуют споры о вкусах. De gustibus non est disputandum.
Черепаха: Поговорим лучше о другом. Знаете ли вы, что я уже давно пытаюсь собрать полную коллекцию редких записей Баха — хоть это и отнимает много времени, но я считаю, что лучшего хобби не найти.
Ахилл: Ну и волокита! Не знаю, как кому-то могут нравиться такие вещи…
(Вдруг, откуда ни возьмись, появляется Краб. Он стремительно подбегает к друзьям, указывая на огромный синяк под глазом.)
Краб: Приветик! Бонжурчик! Я сегодня как огурчик, только вот синяк — кошмар, не правда ли? Мне его наставил этот поляк, ужасный, скажу вам, пошляк. Хо! Да еще в такой чудесный денек! Я себе по парку гулял, никого не задирал; вдруг слышу — музыка небесная, полька расчудесная. Гляжу, а на скамье сидит девица, да такая, что нам с вами не пара; а в руках у нее — гитара. Я и сам, знаете ли, из музыкальной семьи: мой кузен рак — мужик не дурак! — всегда зимовал ничуть не ближе, чем в Париже. Он был придворным музыкантом короля — услаждал его величество художественным свистом, когда тот сидел с придворными за вистом. Любовь к музыке у нас, ракообразных, в крови… Понимаете теперь, почему я не удержался, на скамейку взобрался, и говорю на ушко девице: «Щипать струны вы, гляжу, мастерица! Позвольте мне, как музыканту, сделать вам комплимент — а также предложить свой аккомпанемент. Чтоб польке дать полнее звук, сыграем-ка в двенадцать рук!» Она как вскочит, да как завопит, что есть мочи! Тут откуда ни возьмись, явился этот здоровяк, этот поляк… Бах! Трах! Прямо в глаз попал — вот откуда этот фингал! Не думайте, что я трус — атаковать я не боюсь. Но по давней семейной традиции, крабы — мастера защитной диспозиции… Ведь мы, когда идем вперед, движемся назад. Это у нас в генах — переворачивать все задом наперед. Кстати, это мне напоминает… Я всегда спрашивал себя: «Что было раньше, Краб или Ген?» То есть, я хочу сказать: «Что было позже, Ген или Краб»? Я всегда переворачиваю все задом наперед, знаете ли — это у нас в генах. Ведь мы, когда идем вперед, движемся назад… Ох, и заболтался же я, друзья! Да еще в такой чудный денек, хо! Поползу себе, пожалуй. Приветик!
(И он исчезает так же внезапно, как и появился.)
Рис. 43. Кусочек одного из Крабьих Генов. Если спирали ДНК развернуть и положить рядом, то получится следующая картина: TTTTTTTCGAAAAAAA ... AAAAAAAGTTTTTTTT... Обратите внимание на то, что спирали одинаковы - разница только в том, что одна из них идет в обратном порядке. Эта черта определяет также музыкальную форму под названием ракоход, или «крабий канон.» Очень похожи на это и палиндромы — предложения, которые при прочтении задом наперед дают точно тот же результат. В молекулярной биологии подобные сегменты ДНК называются «палиндромами» — ко самом деле, более точным названием было бы «крабий канон». Этот сегмент ДНК не только «крабо-каноничен» — в его основной структуре также закодирована структура Диалога. Присмотритесь повнимательней!
Черепаха: Ну и волокита! Не знаю, как кому-то могут нравиться такие вещи…
Ахилл: Поговорим лучше о другом. Знаете ли вы, что я уже давно пытаюсь собрать полную коллекцию редких гравюр Эшера — хоть это и отнимает много времени, но я считаю, что лучшего хобби не найти.
Черепаха: Не знаю, не знаю… Я уверена только в том, что меня не волнуют споры о вкусах. Disputandum non est de gustibus.
Ахилл: Наши мнения по этому вопросу расходятся. Кстати, говоря о вкусах: несколько дней назад я был на концерте, где наконец, услышал «Крабий канон» вашего любимого композитора, И. С. Баха. Какая красота! Как ловко он переворачивает тему задом наперед! Но боюсь, что для меня Эшер всегда останется выше Баха.
Черепаха: Да вы, как я погляжу, филистер. По моему мнению, голландский вклад в эту область — значительно худшего вкуса, и я хочу попытаться вас в этом убедить.
Ахилл: Не стоит. Не желаете ли угоститься моими сигарами?
Черепаха: О, благодарю вас.
Ахилл: Кстати, в последнее время вы выглядите как огурчик.
Черепаха: Неужели? Гулять, знаете ли, весьма полезно для здоровья.
Ахилл: В такой денек приятно пройтись; пожалуй, я пойду домой пешочком.
Черепаха: Вы читаете мои мысли.
Ахилл: Всегда рад вас видеть.
Черепаха: И я вас тоже.
Ахилл: Приветствую, г-жа Ч.
РИС. 44. «Крабий канон» из «Музыкального приношения» И. С. Баха.
- Предыдущая
- 67/233
- Следующая